11. 如图，四边形 \( ABCD \) 为正方形，\( ED \perp \) 平面 \( ABCD \)，\( FB \parallel ED \)，\( AB = ED = 2FB \)，记三棱锥 \( E-ACD \)，\( F-ABC \)，\( F-ACE \) 的体积分别为 \( V_1, V_2, V_3 \)，则 ( )
设正方形边长为 \( 2a \)，则 \( ED = 2a \)，\( FB = a \)。
由柱锥体积计算：\( V_2 = \frac{1}{3} \times \left(\frac{1}{2} \times 2a \times 2a\right) \times a = \frac{2}{3}a^3 \)。
后文严密求得 \( V_3 = 2a^3 \)，显然 \( V_3 = 3V_2 \neq 2V_2 \)。故 A 错误。
\( V_1 = \frac{1}{3} \times \left(\frac{1}{2} \times 2a \times 2a\right) \times 2a = \frac{4}{3}a^3 \)。
而 \( V_3 = 2a^3 \)，两者不相等。故 B 错误。
连接正方形对角线 \( AC \) 与 \( BD \)，交于点 \( M \)。连接 \( EM, FM \)。
因为 \( AC \perp BD \) 且 \( AC \perp ED \)，所以 \( AC \perp \) 平面 \( BDEF \)。
因此多面体 \( F-ACE \) 可以以平面 \( EFM \) 为分界划分为两个三棱锥：
在直角梯形 \( BDEF \) 中，底边 \( FB = a \)，\( ED = 2a \)，高 \( BD = 2\sqrt{2}a \)，中点 \( M \) 到两底距离为 \( \sqrt{2}a \)。
算得 \( S_{\triangle EFM} = \frac{3\sqrt{2}}{2}a^2 \)，代入得：
验证：\( V_1 + V_2 = \frac{4}{3}a^3 + \frac{2}{3}a^3 = 2a^3 = V_3 \)。C 选项正确！
由 \( V_3 = 2a^3 \)，\( V_1 = \frac{4}{3}a^3 \)：
所以 \( 2V_3 = 3V_1 \) 严格成立。D 选项正确！
空间四面体对称面割补分割模型：以垂直对角线所在的中轴截面 \( BDEF \) 为底，两侧顶点 \( A, C \) 为对称顶点，将复杂三棱锥体积转化为截面三角形面积与半对角线长的乘积！
直接找 F 到平面 ACE 的高极其困难！必须使用割补法或坐标系法，切莫硬求点面距离。
特殊设值法：设 \( a = 1 \)，底面面积 2。直接心算 \( V_1 = \frac{4}{3} \)，\( V_2 = \frac{2}{3} \)。利用五面体总和减去外围棱锥：\( V_{\text{总}} = \frac{1+2}{3} \times 4 = 4 \)，\( V_3 = V_{\text{总}} - V_1 - V_2 = 4 - \frac{4}{3} - \frac{2}{3} = 2 \)。直验 \( 2 = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} \)（C 对）且 \( 2 \times 2 = 3 \times \frac{4}{3} \)（D 对），秒杀 CD！
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